ما هي الزوايا الخاصة للنسب المثلثية؟

الزوايا الخاصة للنسب المثلثية هي زوايا لها قيم محددة ومعروفة في علم المثلثات، وتستخدم بشكل واسع في العديد من التطبيقات الرياضية والهندسية. هذه الزوايا تشمل 0 درجة، 30 درجة، 45 درجة، 60 درجة، و90 درجة. كل زاوية من هذه الزوايا لها قيم معينة للنسب المثلثية مثل الجيب (sin)، وجيب التمام (cos)، والظل (tan).

إليك تفصيل الزوايا الخاصة للنسب المثلثية وقيمها:

• زاوية 0 درجة:
  • sin(0) = 0
  • cos(0) = 1
  • tan(0) = 0
• زاوية 30 درجة:
  • sin(30) = 1/2
  • cos(30) = √3/2
  • tan(30) = 1/√3
• زاوية 45 درجة:
  • sin(45) = √2/2
  • cos(45) = √2/2
  • tan(45) = 1
• زاوية 60 درجة:
  • sin(60) = √3/2
  • cos(60) = 1/2
  • tan(60) = √3
• زاوية 90 درجة:
  • sin(90) = 1
  • cos(90) = 0
  • tan(90) = غير معرف

تستخدم هذه القيم في حل المسائل الرياضية المختلفة، مثل حساب المسافات والارتفاعات في الهندسة، وكذلك في الفيزياء عند دراسة الموجات والاهتزازات. من المهم أن تتقن هذه القيم لتتمكن من استخدامها بشكل فعال في المسائل الرياضية.